Question

Ejercicio 113, Sub ejercicio 13, Álgebra de Baldor Resuelto

Answer 1

Ejercicio 113-13 Álgebra de Baldor Resuelto

La respuesta del ejercicio es: $3(x^2+2ax+a^2)$

El ejercicio nos pide hallar el mcd (maximo comun divisor) entre dos polinomios.

Los polinomios dados son los siguientes:

$9x^3+15ax^2+3a^2x-3a^3 \\ \\ 12x^3+21ax^2+6a^2x-3a^3$

Procedimiento para resolver

Lo primero que haremos será extraer el factor común de los dos polinomios 

Definimos dividendo y divisor, el dividendo será el polinomio de mayor grado

 

Para simplificar las cuentas, vamos a multiplicar cada polinomio por el coeficiente del primer término del otro polinomio.

 

Realizamos la división entre el polinomio de mayor grado y el de menor grado

Como la división no es exacta, vamos a dividir el divisor anterior entre el residuo. Primero dividiremos el residuo anterior entre a para simplificar. Haremos lo mismo con el divisor anterior pero dividiéndolo entre 4 

En esta caso la división si es exacta ya tenemos el MCD entre los polinomios dados

Para mayor detalle puedes consultar el archivo adjunto

 

cc7ad25993e1cddecbe93914a291bf87.pdf