Question

Se dispara un proyectil horizontalmente con una velocidad inicial de 140 m/s desde lo alto de un acantilado de 250 m de altura sobre el nivel de un lago. Calcular:
a) ¿qué tiempo tarda la bala en caer al agua?
b) ¿cuál será la distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de la bala?, y
c) ¿cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la bala cuando cae al agua?

Answer 1

Movimiento en dos dimensiones

Mov Horizontal ⇒ MRU (velocidad constante)

Vx = 140 m/s

Mov Vertical ⇒ MRUV (velocidad variable) (por acción de la aceleración de la gravedad)

Δh = 250 m

a) Tiempo que dura la bala en el aire

Δh = (1/2)*g*(t)^2

250 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

t^2 = (2)(250 m) / (9,8 m/s^2)

t = √51,02 s^2

t = 7,14 s ⇒ tiempo de vuelo de la bala

b) Distancia horizontal que recorre la bala

X = Vx * t

X = (140 m/s)*(7,14 s)

X =1000 m ⇒ distancia horizontal que recorre la bala

c) 

La componente horizontal de la velocidad ⇒ Vx = 140 m/s i (porque la velocidad es constante)

La componente vertical de la velocidad:

Vyf^2 = (2)(g)(Δh)

Vyf^2 = (2)*(9,8 m/s^2)*(250 m)

Vyf = √ 4900 

Vyf = 70 m/s

De manera vectorial ⇒ Vy = - 70 m/s j

La componente de la velocidad al caer al agua:

V = ( 140 i - 70 j ) m/s 

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