Question

que ángulo forman entre sí dos fuerzas iguales para que su resultante sea igual a una de ellas?

Answer 1

La resultante de dos fuerzas iguales es igual a una vez y media el valor de cada una de ellas, por consiguiente:


|a + b|² = |a|² + |b|² + 2·|a|·|b|·cos (a,b)

Sea cada fuerza F y la resultante 3F/2  (una vez y media):

(3F/2)² = F² + F² + 2·F·F·cos α

9·F²/4 = 2·F² + 2·F²·cos α         (simplificando F²)

9/4 = 2 + 2·cos α

cos α = (9/4 - 2)/2          α = 82,82º