Question

AYUDA QUIERO CON TODO Y SU RESOLUCION PORFAVOR !!!!
PROBLEMAS DE APLICACIÓN SOBRE MCD
1) EN EL COLEGIO DE DESEA REPARTIR 90 CUADERNOS 120 LAPICES Y 180 BORRADORES ENTRE UN CIERTO NUMERO DE ALUMNOS DE TAL MANERA QUE CADA UNO RECIBE UN NUMERO EXACTO DE CUADERNOS DE LAPICES BORRADORES ¿CUAL ES EL MAYOR NUMERO DE ALUMNOS QUE PUEDEN  BENEFICIARSE DE ESA FORMA ? 
A) 24      B) 25     C) 30    D) N.A
2) SE TIENE 320 Kg Y 336 Kg DE ARROZ DE 1RA Y 2DA CALIDAD .SE QUIERE ENVASAR EN BOLSAS DE IGUAL TAMAÑO SIN MEZCLARLOS  ¿CUAL ES EL MAYOR NUMERO DE BOLSAS EN CADA CALIDAD ?
A) 18 Y 20    B) 20 Y 24     C) 22 Y 26   D) 20 Y 21 
3) UN SALÓN DE BAILE DE 70m DE LARGO POR 50m DE ANCHO ES MEDIDO POR UNA REGLA QUE LO CONTIENE EXACTAMENTE ¿CUAL ES LA LONGITUD MÁXIMA DE LA REGLA ?
A) 5m    B) 8m    C) 10m       D)12m
4) UNA INSTITUCIÓN BENÉFICA TIENE 3 LOTES : LOTE A CON 160m² , LOTE B CON 320m²  Y  EL LOTE C CON 400m² DESEA CEDERLOS A UN GRUPO DE DAMNIFICADOS DE MANERA QUE LES TOQUE 10 LOTES DE LA MISMA EXTENSIÓN   :
a) ¿CUAL ES LA MAYOR EXTENSIÓN QUE PUEDA TENER CADA LOTE ?
b) ¿A CUANTO DAMNIFICADOS PODRÁ ENTREGARLES  ?
5) SE TRATA DE VACIAR 3 BARRILES QUE CONTIENEN LECHE DE 420,600 Y 840 LITROS RESPECTIVAMENTE A BOTELLONES IGUALES  Y QUE TENGAN LA MAYOR CANTIDAD POSIBLE . ¿CUANTOS ENVASES SON NECESARIOS PARA QUE TODOS QUEDEN LLENOS SIN DESPERDICIAR LECHE ?
A) 21  B) 31   C) 41   D) 51 

Answer 1

1
90 = 2×3²×5
120 = 2³×3×5
180 = 2²×2²×5
MCD (90,120,180) = 2×3×5 = 30
La respuesta correcta es la C

2.
320 = 2⁶×5
336 = 2⁴×3×7
MCD (320,336) = 2⁴ = 16
320÷16 = 20
336÷16 = 21
La respuesta correcta es la C

3
70 = 2×5×7
50 = 2×5²
MCD (50,70) = 2×5 = 10
La respuesta correcta es la D

4
160 = 2⁵×5
320 = 2⁶×5
400 = 2⁴×5²
MCD (160,320,400) = 2⁴×5= 16×5 = 80
a)
160:80+320:80+400:80 = 2+4+5 = 11
b)
(160+320+400):11 = 880 = 11 = 88

5
420 = 2²×3×5×7
600 = 2³×3×5²
840 = 2³×3×5×7
MCD (420,600,840) = 2²×3×5 = 4×3×5 = 60
420÷60 = 7
600÷60 = 10
840÷60 = 14
7+10+14 = 31
La respuesta correcta es la B