Question

Dado que los hobbies y los gustos de las personas son variables y aun más con la edad, según registros estadísticos anteriores, se sabe que en un barrio de Bogotá viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500 ancianos. A partir de esto, se decide elegir la muestra de tamaño 100 utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato. Para efectuar un muestreo aleatorio estratificado, será necesario que la muestra refleje fielmente los estratos existentes en la población; deben considerarse los estratos formados por: niños, adultos y ancianos.

Answer 1

El muestreo estratificado se trata de realizar una toma de muestra con la finalidad de separar la población en segmentos homogeneos y exclusivos, es decir, estratificado, para luego seleccionar una muestra aleatoria de cada estrato.

El muestreo de los diferentes estratos se combina en una sola muestra . Como se requiere que la muestra refleje fielmente los estratos existentes en esa población, ha de realizarse un muestreo estratificado proporcional.

Población = 7000 adultos + 2000 niños + 500 ancianos
Población = 10000
Muestra requrida  = 100

Adultos    10000 -------------- 7000
                    100 --------------   X

X = $\frac{100 x 7000}{10000}$

X= 70 adultos

Niños       10000 ------------ 2500
                    100 ------------   X

X = $\frac{100 x 2500}{10000}$

X = 25 niños

Ancianos     10000 ----------- 500
                        100 -----------  X

X = $\frac{100 x 500}{10000}$

X = 5 ancianos

La muestra representativa y que respeta la proporción por estratos es de:
70 adultos, 25 niños y 5 ancianos.