Question

Dado los vectores en R3 u=(3,5,2) y v= (3,-5,7) obtener el producto vectorial y escalar:


1. (45,-15, -30)
2. (15,30,-45)
3. -2
4. -4

Answer 1

Para encontrar el producto vectorial  de dos vectores es necesario aplicar una matriz aplicando los vectores canónicos y en función de cambio del producto cambiaran los resultados siendo el opuesto no

Producto vectorial UxV  

     i      j     k

     3     5    2

     3    -5    7      sien igual a   i 35-(-10)   - j 21-6  +  k(-15)-(15) =

45 i    -15 j    -30k este este el resultado de la opción 1 UxV=(45, -15, -30)

VxU

      i      j     k

     3    -5    7

     3     5    2      sien igual a   i -10-(35)   - j 6-21  +  k(15)-(-15)

La Opción 2 no es correcta ya que VxU= (-45, 15, 30)

Para el producto escalar se aplica lo siguiente

U.V= (3,5,2).(3,-5,7) =  9 + (-25) + 14 = 23 - 25 = -2

La opción 3 es el resultado U.V= -2

V.U=(3,-5,7).(3,5,2)= 9 + (-25) + 14 =-2 lo correcto es la opción 3

la opción 4 no es correcta