Question

en un poligono se pueden trazar 27 diagonales cual es el numero de lados calculando ?
aplicando ecuacion cuadratica

Answer 1

Aplico la fórmula para obtener el nº de diagonales (D) de cualquier polígono siendo n = nº de lados.

$D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 27=\frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 54=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-54=0$

Por fórmula general para resolución de ecuaciones cuadráticas...

$n_1_,n_2= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\left \{ {{n_1\ =\ \frac{3+15}{2} }\ =\ 9\ diagonales \atop {n_2= \frac{3-15}{2}=sale\ negativo,\ se\ desestima }} \right.$

Tiene 9 lados (eneágono)

Saludos.

Answer 2

Respuesta:el poligono tendria 9 lados

Explicación paso a paso: