en un poligono se pueden trazar 27 diagonales cual es el numero de lados calculando ?
aplicando ecuacion cuadratica
Respuestas
Respuesta dada por:
23
Aplico la fórmula para obtener el nº de diagonales (D) de cualquier polígono siendo n = nº de lados.
![D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 27=\frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 54=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-54=0 D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 27=\frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ 54=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-54=0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+%5Cfrac%7Bn%2A%28n-3%29%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+27%3D%5Cfrac%7Bn%2A%28n-3%29%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+54%3Dn%5E2-3n+%5C%5C++%5C%5C+n%5E2-3n-54%3D0)
Por fórmula general para resolución de ecuaciones cuadráticas...
![n_1_,n_2= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} n_1_,n_2= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=n_1_%2Cn_2%3D+%5Cfrac%7B-b+%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![\left \{ {{n_1\ =\ \frac{3+15}{2} }\ =\ 9\ diagonales \atop {n_2= \frac{3-15}{2}=sale\ negativo,\ se\ desestima }} \right. \left \{ {{n_1\ =\ \frac{3+15}{2} }\ =\ 9\ diagonales \atop {n_2= \frac{3-15}{2}=sale\ negativo,\ se\ desestima }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bn_1%5C+%3D%5C++%5Cfrac%7B3%2B15%7D%7B2%7D+%7D%5C+%3D%5C+9%5C+diagonales+%5Catop+%7Bn_2%3D+%5Cfrac%7B3-15%7D%7B2%7D%3Dsale%5C+negativo%2C%5C+se%5C+desestima+%7D%7D+%5Cright.+)
Tiene 9 lados (eneágono)
Saludos.
Por fórmula general para resolución de ecuaciones cuadráticas...
Tiene 9 lados (eneágono)
Saludos.
Respuesta dada por:
5
Respuesta:el poligono tendria 9 lados
Explicación paso a paso:
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años