Ayuda con estos Dominios por favor..

Adjuntos:

SamantaLoki: Se usa la fórmula General cierto?..
F4BI4N: sip
SamantaLoki: Por que en si, todas son cuadráticas.. Pero no se supone que en las cuadráticas el Dominio son todos los reales, o estoy en un error?
F4BI4N: Pues sí, el dominio de una función cuadrática son todos los reales, esto es, puede tomar cualquier valor. Pero en este caso la ecuación cuadrática está dentro de una raíz, lo que implica que ahora no podrá tomar valores tales que la imagen sea negativa, dado que esto indefine la raíz, por lo que se tendrá que restringir esos valores...
SamantaLoki: Ya voy entendiendo podrías hacerme un ejemplo mas estructural, sino es mucho pedir?..
F4BI4N: como un ejemplo mas estructural o:?
SamantaLoki: Es decir, un ejemplo así sin mas. gg perdón habló muy rara..
F4BI4N: te hago la 1?
SamantaLoki: Si por favor y ya no molesto mas..
F4BI4N: No molestasss

Respuestas

Respuesta dada por: F4BI4N
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Hola,

Para determinar el dominio, para el caso de una raíz cuadrada, tendrás que restringirlo a los valores que tomen un valor positivo, ya que si el resultado dentro de la función es negativo, la raíz cuadrada sería negativa.

Para el primer ejercicio, encontramos la factorización :

x² - 4x - 6 = 0

(x - (2 - √10))(x - (2 + √10)) 

Ahora tienes que analizar los signos, tienes que ver cual sería el signo si x está entre los valores, ( -∞, 2-√10) , (2 - √10 , 2 + √10) y (2+√10,∞).

Analizando los intervalos donde el resultado es positivo sería ( -∞, 2-√10)  y  (2+√10,∞). Por lo tanto ese sería el dominio,

Salu2 :).
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