Question

Explica que diferencias hay entre números enteros y números racionales

Answer 1

. Diferencia entre número enteros y números racionales: Los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los números naturales convencionales, el cero y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos de los naturales (éstos pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural). En sentido amplio se llama número racional o fracción común a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término “racional” alude a “ración” o parte de un todo. La principal razón por la cual existe una diferencia entre estos dos tipos de números es la manera de representación de cada tipo. Los números enteros se representa por uno o varios dígitos que van del 0 al 9, además el número posee un signo que en caso de ser positivo se omite, mientras que los números racionales se representan por un par de enteros, uno de los cuales es numerador y otro (no puede ser cero) que se llama denominador. 

Answer 2

Números racionales

Se conocen como números racionales aquellos que pueden ser expresados en forma de fracción, con un denominador y numerador diferente a cero. En otras palabras, son aquellos que se expresan como el cociente de dos enteros distintos a cero.

Del mismo modo, todos los decimales que se repiten caen en la categoría de números racionales. Cualquier número racional puede representarse en una línea numérica.

Ejemplos: 8 (ya que puede expresarse como 8/1), la raíz cuadrada de 16 (que es 4 y puede expresarse como 4/1) y 2.77777 (porque como ya se dijo anteriormente, todos los decimales que se repiten son racionales).

Números irracionales

Por otra parte, los números irracionales son lo contrario a los números racionales (como su nombre lo indica). Es decir, no pueden expresarse en forma de fracción con denominadores que no sean cero. Sólo pueden ser expresados como el cociente de dos enteros.

Es importante mencionar, que muchas raíces cuadradas, cúbicas…caen en la categoría de números irracionales. Sin embargo, como ya se pudo ver en el caso anterior; no todas las raíces son números irracionales. Dichos números pueden expresarse como decimales no terminales y decimales repetitivos.

Ejemplos de números irracionales serían: el número pi (3.14159265358…), 4/0, muchos más.