En un garaje hay 110 vehiculos entre coches y motos y sus ruedas suman 360 ¿cuantas motos y coches hay?
Respuestas
Respuesta:
Sea lo que hay de motos = T
Sea lo que hay de coches = U
Las ecuaciones son:
1) T + U = 110
2) 2T + 4U = 360
Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 110
T = 110 - U
Sustituyo el despeje de T en la segunda ecuación.
2T + 4U = 360
2 (110 - U) + 4U = 360
220 - 2U + 4U = 360
220 + 2U = 360
2U = 360 - 220
2U = 140
U = 140/2
U = 70
El valor de U lo sustituyo en el despeje de T.
T = 110 - U
T = 110 - 70
T = 40
Rpt. Hay 40 motos y 70 coches.
Hay 70 coches y 40 motos en el garaje. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- En un garaje hay 110 vehículos entre coches y motos.
X + Y = 110
- Sus ruedas suman 360.
4X + 2Y = 360
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 110 - Y
Sustituyendo:
4(110 - Y) + 2Y = 360
440 - 4Y + 2Y = 360
2Y = 440 - 360
2Y = 80
Y = 80/2
Y = 40
Ahora hallamos el valor de X:
X = 110 - 40
X = 70
Después de resolver, podemos concluir que hay 70 coches y 40 motos en el garaje.
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