Question

encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto p(4,7) y que es paralela a la recta 3x-5y+6=0.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto p(4,5) y que es perpendicular a la recta 7x+6+8=0.

Answer 1

La ecuación que cumple el primer requisito es 3x-5y+23=0
La segunda es 6x-7y+11=0

La pendiente de la primera ecuación es el coeficiente de x, tras despejar a "y";

y=3/5 x+6/5

La ecuación de la recta paralela debe tener el mismo coeficiente de x, 3/5, y pasar en el punto p(4, 7).

y-7=3/5(x-4)
y-7=3x/5-12/5
y=3x/5+(35-12)/5
y=3x/5+23/5
3/5 x -y+23/5=0
3x-5y+23=0

La segunda ecuación debe tener el coeficiente de x negativamente inverso, y pasar por p(4,5).

y=-7/6 x-8/6

1/7/6=6/7

y-5=6/7(x-4)
y-5=6x/7-24/7
y=6x/7+(35-24)/7
y=6x/7+11/7
6x-7y+11=0

Buen día.