Question

4²ˣ+4ˣ-2=0

Cuatro elevado a 2x menos 4 elevado a x - dos es igual a cero.
Determinar el Ap(x)

Answer 1

Bien te adjunto imagen con procedimiento.

Lo que hacemos es un cambio de variable.

Llamaremos

4^x = Z

De ahi resolvemos como una ecuacion de segundo grado:

Y nos da que:

Z = 1

Z = - 2

Al tomar Logartimo natural para bajar el exponente con z = 1 no da que:

X = 0

Con z = - 2 no tiene solucion. Por ser negativo.

Al final queda:

X = 0

Z = 1

4^x = 1

Saludos.

Answer 2

$4^{2x} + 4^{x} -2=0$

Hacemos un cambio de variable:  $4^{x}=U$
Reemplazamos así:

$U^{2} +U-2=0$
Raíces: Buscamos 2 numero que multiplicados den -2 y sumados +1

$(U+2)(U-1)=0$
Cada paréntesis igualamos a 0

$U+2=0 \\ U_{1} =-2 \\ \\ U-1=0 \\ U_{2} =1$

Ahora realizamos un regreso de variable en las respuestas de las raíces.

$U_{1} =-2 \\ 4^{x}=-2 \\ \\ U_{2} =1 \\ 4^{x}=1 \\ 4^{x}=4^{0} \\ x=0$

--> En U1 no lo descomponemos por que tiene exponente negativo.

--> En U2, sabemos que todo numero elevado a la potencia 0 da 1, y como tenemos una igualdad con mismas bases igualamos sus potencias.

Respuesta: Ap(x)={0} 




Suerte''¡¡
Salu2''¡¡
>:D