Question

Necesito solo él 5 ejercicio por favor ayudemen :'(
sen^3x-cos^3x/senx-cosx=1+1/2sen2x

Answer 1

Tenemos una diferencia de cubos, está se resuelve:

a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

También:

Sen2x= 2senxcosx.....dividiendo todo para 2---->(1/2)sen2x= senxcosx

Aplicamos este mismo principio en la ecuación:

${ \frac{sen^3x-cos^3x}{senx-cosx} }\\\\{ \frac{(senx-cosx)(sen^2x+senxcosx+cos^2x)}{senx-cosx}}\\\\{simplifico:}\\\\{sen^2x+senxcosx+cos^2x}\\{sen^2x+cos^2x+senxcosx}\\{1+ \frac{1}{2} sen2x}$


Salu2. :)