Question

Un bloque de masa 25 kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la superficie es 0,3 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,25. El bloque es sometido a un fuerza horizontal variable inicialmente nula y aumenta con el tiempo a razón de 2 N/s. ¿Qué tiempo, después de comenzar a actuar la fuerza, se pondrá el bloque en movimiento? ¿Cuál será la aceleración a los 8 segundos de comenzar a moverse el bloque?

Answer 1

Si tomamos en cuenta que la fuerza normal (Fn) respecto al suelo es: 

Fn = 25 x 9.81
Fn = 245.25N 

Si tenemos, además que la fuerza de rozamiento estático (Re) es: 

Re= 245.25 x 0.3
Re = 73,575N 

El bloque empezará a moverse en el momento de que la fuerza de empuje sea > Re. 

Ahora bien, aplicando t = 73.575/2 = 37´´, excedente,  ya que si se mantiene el bloque estará en equilibrio inestable sin moverse. 
Para el momento que empiece a movilizrse, la magnitud de la fuerza será

F = 2 x t + 73.575; 

y sustituyendo t = 8´´ luego,en movimiento la fuerza será:

F = 2 x 8= 16N + 73.575
F = 89.575N 

Como existe un coeficiente de rozamiento de 0.25 cinético,  la fuerza de rozamiento será 245.25N(0.25) = 61.3125N 

La fuerza neta de arrastre (Fna): 

Fna= 2 x t + (245.25-61.3125)
Fna = 2*t + 183.9375. 

a los 8 segundos´´ su fuerza será

F(8) = 16+183.9375. 

y la aceleración (a) en ese instante es: 

a = 199.9375/25 = 7.9975 m/s²