Question

Soy 75 puntos a quien me haga el problema

Answer 1

Solución:

Los extremos de uno de sus diámetros son los puntos:
A(- 3, 5) y B(7, - 3)
x₁ = - 3, y₁ = 5
x₂ = 7, y₂ = - 3

Utilizar ecuación de la circunferencia:
(x - h)² + (y - k)² = r²
centro = C(h, k) 
radio = r
diámetro = d 

El centro de la circunferencia esta en el punto medio del diámetro:
h = (x₁ + x₂) / 2 = (- 3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
k = (y₁ + y₂) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

El radio es igual a la mitad de la longitud del diámetro:
d = √((y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²)
d = √((- 3 - 5)² + (7 - (- 3))²)
d = √((- 8)² + (7 + 3)²)
d = √((- 8)² + (10)²)
d = √(64 + 100)
d = √164
d = √(4(41))
d = √4√41
d = 2√41

r = d / 2 = 2√41 / 2 = √41

(x - h)² + (y - k)² = r²
(x - 2)² + (y - 1)² = √41² 

(x - 2)² + (y - 1)² = 41

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Los extremos de uno de sus diámetros son los puntos:

A(- 3, 5) y B(7, - 3)

x₁ = - 3, y₁ = 5

x₂ = 7, y₂ = - 3

Utilizar ecuación de la circunferencia:

(x - h)² + (y - k)² = r²

centro = C(h, k) 

radio = r

diámetro = d 

El centro de la circunferencia esta en el punto medio del diámetro:

h = (x₁ + x₂) / 2 = (- 3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

k = (y₁ + y₂) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

El radio es igual a la mitad de la longitud del diámetro:

d = √((y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²)

d = √((- 3 - 5)² + (7 - (- 3))²)

d = √((- 8)² + (7 + 3)²)

d = √((- 8)² + (10)²)

d = √(64 + 100)

d = √164

d = √(4(41))

d = √4√41

d = 2√41

r = d / 2 = 2√41 / 2 = √41

(x - h)² + (y - k)² = r²

(x - 2)² + (y - 1)² = √41² 

(x - 2)² + (y - 1)² = 41