Question

Descomponer en tres factores:

(a+b)(a²-b²)-(a²-b²)


a³b+2a²bx+abx²-aby²


con procedimiento porfavooor!
:)

Answer 1

a³b+2a²bx+abx²-aby² =

ab +ab  +ab  -ab                   ab es el factor común, se repite en cada termino.

ab ( a² +2ax + x² - y²)           Factorizamos y nos queda afuera el factor y                                                     adentro si observamos un trinomio cuadrado          a² +2ax + x²                      perfecto y un termino extra negativo.

a² +2ax + x² - y²                   Factorizamos y nos queda
(a + x + y) (a +x -y)             Ahora unimos los tres factores

ab (a + x + y) (a +x -y)  

(a+b)(a²-b²)-(a²-b²)             Obtenemos el factor común de los dos es 

(a² - b²) = (a+b)(a-b)

(a+b)(a+b)(a-b)-(a+b)(a-b) 

(a+b)²+(a-b)²(-1)