Question

determina los puntos de la curva de ecuacion f(x) = x*3 - 12x en los que la recta tangente es paralela al eje de abscisas

Answer 1

Lo primero que debemos tener en cuenta es que para que la recta tangente a la curva sea paralela al eje de las "x" o eje de las abscisas, el punto o puntos de tangencia deben ser máximos o mínimos relativos de la curva estudiada.
 
De tal manera que lo primero que debemos hacer es derivar la función dada y obtenemos: F´(x)= 3x2-12 al despejar la "x" de la función anterior nos queda que los valores son X1 = -2 y X2 = 2, sustituyendo ahora estos valores en la ecuación original tenemos finalmente P1 (-2,16) y P2 (2, -16)

Obtenemos F°(x) = 3X2 -12" QUE DEBEMOS IGUALAR F°(X) A "0"