Question

hola necesito que me resuelvan las ecuaciones factorizando:
6x-5=6/x

Answer 1

6x -5 = 6/x
x( 6x -5) = 6
6x² -5x =6
6x² -5x -6=

[6²x² -5(6x) -36]/6 = 0  ultiplicamos el numerador por 6 y dividimos entre 6

( 6x - 9)( 6x +4) / 6 = 0
3( 2x -3). 2( 3x +2)/6 = 0
(2 x -3)( 3x +2) = 0

2x -3 = 0
2x = 3
x = 3/2
 o
3x +2= 0
3x = -2
x = -2/3

solucion . hay dos soluciones x= 3/2 y x= - 2/3

Answer 2

6x-5=6/x
primero lo ponemos en la forma ax^2+bx+c=0
6x-5=6/x.....x(6x-5)=6.....6x^2-5x=6.....6x^2-5x-6=0
para encontara las 2 raices factorizamos o hacemos  la formula cuadratica.
vamos a factorizar...
6x^2-5x-6=0

3x .      2  aqui se multiplica cruzado 3x(-3x)=-9x
2x  .    -3                                           2x(2)=4x 
6x^2     -6                                                   -5x que es el segundo termino
al comprobar que factorizamos bien nos queda
3x.2=0....3x=-2....x=-2/3
2x-3=0....2x=3....x=3/2
las raices son x=-2     x=3 
                           3        2