Question

calcula una recta paralela ala recta r ≡ 3x+2y-7=0 que pase por el punto (-2,1)

Answer 1

Recta: 3X + 2Y - 7 = 0

2Y = -3X + 7

Y = (-3X + 7)/2

Y = -3X/2 + 7/2

Ya la tengo de la forma: Y = mX + b

Donde m es la pendiente de la recta:

m = -3/2

Ahora bien para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pedniente:

m1 = m2 = -3/2

Ahora hallamos la recta que tiene como pendiente m = -3/2 y que pasa por el punto (-2,1)

Usamos la siguiente formula:

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde: X1 = -2; Y1 = 1; m = -3/2

Y - (1) = (-3/2)(X - (-2))

2(Y - 1) = -3(X + 2)

2Y - 2 = -3X - 6

3X + 2Y - 2 + 6 = 0

3X + 2Y + 4 = 0 es la ecuacion de la recta que es paralela a 3X + 2Y - 7 = 0 y que pasa por el punto (-2 , 1)

Te anexo grafica de la situacion