Question

las diagonales de un rombo estan en la relacion de 2:3 el area del rombo es 108 cm2 calcular la longitud de las digonales y el lado del rombo

Answer 1

El área de un rombo está dado por la ecuación:

A = ( D + d ) / 2

D: diagonal mayor

d: diagonal menor 

Si la relación entre las diagonales es de:

2:3 = d / D

(2/3) =d / D

(2/3)*(D) = d ⇒ relación que vamos a sustituir en la ecuación del área

A = [ (2/3)*(D) + (D) ] / 2

2*A = (2*D + 3*D) / 3

6*A = 5*D

D = (6/5)*A

D = (6/5 cm)*(108 cm^2)

D = 129,6 cm ⇒ Diagonal mayor

d = (2/3)*(129,6 cm)

d = 86,4 cm ⇒ Diagonal menor

Para calcular los lados del rombo:

l^2 = (D/2)^2 + (d/2)^2

l^2 = (129,6 / 2)^2 + (86,4 / 2)^2

l^2 = 64,8 + 43,2

l = √ 108 cm^2

l = 10,4 cm ⇒ lado del rombo

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Answer 2

Respuesta:

SOLO SE LA RESPUESTA

Explicación paso a paso:

Diagonal menor: 12 cm

Diagonal mayor: 18 cm

Lado del rombo: 10,81