necesito la solución de estos problemas. en diagrama de venn

En una escuela de preparatoria con dos turnos de trabajo, la planta docente de ambos turnos tiene los siguientes datos: 19 profesores de Biología, 30 Profesores de Química, 15 Profesores de Física, 24 Profesores de Matemáticas y 19 Profesores de Inglés; algunos maestros enseñan otras materias y he aquí los datos: 8 profesores enseñan tanto Biología como Química, 9 Profesores enseñan tanto Física como Química, 10 profesores de Matemáticas enseñan también Química y 9 profesores de Inglés también imparten la materia de Matemáticas. Si existen 230 profesores de otras asignaturas ¿Qué cantidad de profesores hay en ambos turnos? ¿Cuántos profesores imparten a lo más una asignatura?

En una encuesta realizadas a mujeres casadas se obtuvieron los siguientes resultados: 150 mujeres veían películas románticas, 190 mujeres leían novelas de misterios, 160 mujeres escuchaban música para meditar y un grupo mujeres preferían ver telenovelas, además de estos datos algunas de damas anexaron lo siguiente: 90 mujeres preferían ver películas románticas y leer novelas de misterio, 75 mujeres disfrutaban de escuchar música y leer novelas de misterio, 68 mujeres veían películas románticas y escuchaban música para meditar, 30 veían tanto películas románticas, escuchaban música para meditar y leían novelas de misterio, 15 veían telenovelas y leían novelas de misterio.¿Cuántas mujeres veían telenovelas si el grupo encuestado era de 350 mujeres?

Respuestas

Respuesta dada por: gianluigi081
7
Hola.

Datos:

Q = 30 profesores ----> Química

M =24 profesores ------> Matemática

B = 19 profesores -----> Biología

F = 15 profesores -----> Física

I = 19 profesores ------> Inglés

ByQ = 8 profesores -------> Biología y química.

FyQ = 9 profesores -----> Física y química

MyQ = 10 profesores ----> Matemática y química 

IyM = 9 profesores --------> Inglés y matemáticas

Sustituimos:

Cantidad: 30 + 24 + 19 + 15 + 19 + 8 + 9 + 10 + 9

\boxed{Cantidad: 143 \  profesores}

Profesores de más de una asignatura: (PMA)

PMA: ByQ + FyQ + MyQ + IyM

Sustituimos:

PMA = 8 + 9 + 10 + 9

\boxed{PMA: \ 36 \ profesores \ de \ mas \ de \ una  \ asignatura}

¡Espero haberte ayudado, saludos...!

gianluigi081: Lo siento, el segundo es muy largo...
dnielrce: y en diagrama de venn como seria la representación, gracias.
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