Question

Un automovilista se detiene a descansar y observa que para llegar a su destino le falta el triple de lo que ya ha recorrido.
Ademas se da cuenta que si recorre 10 km mas estará justo en la mitad del trayecto.
¿Cuantos km ha recorrido y cual es la longitud del viaje?

Answer 1

Hola!

Para resolver este planteamiento podemos hacer un sistema de ecuaciones muy sencillo:

$\left \{ {{X + 3X=Y} \atop {X + 10 = \frac {Y}{2} }} \right.$

En este caso, diremos que la longitud del viaje está representada por la variable Y.
Además, X representa la distancia que ha recorrido hasta que se detuvo a descansar…

Entonces podemos usar la primera ecuación para decir que 4X = Y

Y ahora, sustituir en la segunda ecuación el valor de Y:
$X + 10 = \frac {Y}{2}$
$X + 10 = \frac {4X}{2}$

Operamos y despejamos para hallar el valor de Y y decimos que:
2(X + 10) = 4X
2X + 20 = 4X
20 = 4X - 2X
2X = 20
$X = \frac{20}{2}$
X = 10

Y si Y = 4X entonces…
Y = 4(10) 
Y = 40

R: El automovilista ha recorrido 10 Km y la longitud del viaje es de 40 Km.

Saludos!