Question

Ejercicios de la primera ley de termodinamica , .

Answer 1

Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un pistón móvil libre de rozamiento. La presión en el exterior se mantiene constante a 750 mmHg. Determina, si se eleva la temperatura a 190 ºC:

El trabajo realizado en el proceso
La variación de energía interna que tiene lugar
El calor transferido durante el mismo
Representa el proceso en un diagrama presión - volumen ( p - V )
Datos : cv = 5·R/2 ; R = 8.31 J/ mol·K



Solución

Datos

Volumen inicial Vi = 15 L = 15·10-3 m3
Temperatura inicial Ti = 27 ºC = 300.15 K
Temperatura final Tf = 190 ºC = 463.15 K
Presión constante p = 750 mmHg = 750·101325/760 = 99991.77 Pa
Calor específico a volumen constante cv = 5·R/2
Constante universal de los gases ideales R = 8.31 J/ mol·K
Consideraciones previas

Usaremos el criterio de signos tradicional según el cual el trabajo es positivo se realiza contra el exterior



Resolución

1.

En los procesos a presión constante el trabajo termodinámico, según el criterio de signos establecido, viene dado por la expresión:

W=p⋅ΔV=p⋅(Vf−Vi)
Para determinar el volumen final podemos aplicar la ecuación de estado de los gases ideales, de la siguiente manera:

p⋅Vi=n⋅R⋅Tip⋅Vf=n⋅R⋅Tf}p=n⋅R⋅TiVip=n⋅R⋅TfVf⎫⎭⎬n⋅R⋅TiVi=n⋅R⋅TfVf⇒ViTi=VfTf
La expresión anterior constituye la ley de Charles y Gay-Lussac. A partir de ella, nos queda:

ViTi=VfTf⇒Vf=ViTi⋅Tf=15⋅10−3300.15⋅463.15=23.14⋅10−3 m3
Y volviendo a la expresión del trabajo termodinámico nos queda:

W=p⋅(Vf−Vi)=99991.77⋅(23.14−15)⋅10−3=813.93 J
2.