Question

doy 75 puntos a quien me resuelva esta operación de geometría

Answer 1

sea
x1: 5
y1: -1
x2: -3
y2: 7
aplicando punto medio de una recta.

h = (x1+x2)/2
h = (5+(-3))/2
h = (5-3)/2
h = 2/2
h = 1

k= (y1+y2)/2
k = (-1+7)/2
k = 6/2
k = 3
centro de la circunferencia (1;3)

hallando el radio.

distancia entre dos puntos.
usando como:
x2: 1
x1: -3
y2: 3
y1: 7

D= √(x2-x1)²+(y2-y1)²
r = √(1-(-3))²+(3-7)²
r = √(4)²+(-4)²
r = √16+16
r = √32
r = √16√2
r = 4√2

sabiendo esto.

ecuación de la circunferencia.
(x-h)²+(y-k)²= r²
(x-1)²+(y-3)²= (4√2)² <=ecuación ordinaria.
(x²-2x+1)+(y²-6y+9) = 16(2)
x²+y²-2x-6y+10 = 32
x²+y²-2x-6y-22= 0 <= ecuación general.