Question

halle la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-3/2,-2) y que es paralela a la recta que tiene por ecuacion 3x-2y+2=0

Answer 1

1. Despejas la segunda ecuación que te dan 
3x - 2y + 2 = 0
y = 3/2x + 1

La pendiente de una recta siempre se va a denotar por el coeficiente del término x, entonces la pendiente de la ecuación anterior es "3/2" (tres medios)

Cuando dos ecuaciones tienen la misma pendiente entonces son paralelas, y cuando no, son perpendiculares

Usas la fórmula de punto-pendiente
y = m(x-x1) + y1
donde m = pendiente = "3/2" de la ecuación anterior
x1 = -3/2
x2 = -2

Sustituimos y multiplicamos
y = 3/2(x - (-3/2)) + (-2)
y = 3/2x + 1/4

La ecuación de la recta que pasa por el punto (-3/2, -2) y que es paralela a la ecuación 3x-2y+2=0 es...
y = 3/2 x + 1/4

Si te la piden de la forma general entonces solo la despejas, pasas la 'y' del otro lado y la igualas a cero
y = 3/2x + 1/4

3/2x - y + 1/4 = 0

(Espero que este bien jaja, es la 1ra vez que respondo algo aqui, y espero que te ayude!)

Answer 2

Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente.
para hallar la ecuación de la recta necesitamos tener su pendiente (m) y un punto.

la pendiente la podemos obtener de la ecuación:  
3x -2y + 2 = 0     como esta escrita de la forma:
Ax + By + C = 0   la pendiente la podemos calcular fácilmente 

m = -A / B       remplazamos
m = -3 / -2
m = 1.5

Para hallar la ecuación de la recta paralela aplicamos formula punto pendiente. 

y - y₁ = m (x -x₁)         remplazamos con datos conocidos
y - (-2) = 1.5 (x - (-3/2))
y + 2 = 1.5 (x + 1.5)
y = 1.5x + 2.25 -2
y = 1.5x + 0.25

R/ la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3/2, -2) y es paralela a la recta 3x -2y +2 = 0     es     y = 1.5x + 0.25  anexo grafico
 

8f6ad66df2a03ccd68d496c671cce230.docx