Question

en un grupo de 200 estudiantes 140 (80 mujeres y 60 hombres) son estudiantes de tiempo completo y 60 (40 mujeres y 20 hombres) son de medio tiempo .

tiempo completo - tiempo parcial - total
mujeres 80 40 120
hombres 60 20 80
total 140 60 200
considera A como el evento "el estudiante es de tiempo completo" y B como el evento "el estudiante es de tiempo parcial y ademas hombre" la probabilidad del evento A o B es

a- 3 de 36
b-4 de 36
c-1 de 9
d-1 de 36

Answer 1

DATOS

A  = 140      Estudiantes tiempo completo
B  = 60        Estudiantes Medio tiempo

H = 80         Hombres
M = 120      Mujeres

ANÁLISIS

Estamos frente a un problema de probabilidad condicional que puede ser resuelto mediante el teorema de Bayes. Es condicional porque queremos conocer la probabilidad que de un evento (estudiante de tiempo parcial) ocurra sujeto a una segunda condición (sea hombre)

Pero primero debemos calcular cuales son los probabilidad de los eventos, considerado que la población total es de 200 estudiantes: 

P(A) = 140/200 = 0.7
P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3

P(M) = 120/200 = 0.6
P(H) = 80/200 = 0.4

P(H | B) = 20/60 = 1/3

Aplicando el teorema de Bayes

P(B | H) = P(H | B). P(H) /  [P(H).P(H | B) +P(M).P(H | B)]
P(B | H) = 0.33. 0.4 /  [0.4.0.33 + 0.6.0.33]
P(B | H) = 0.132 / 0.333 
P (B | H) = 0.4

P(B | H) = 40%