Question

Halla dos numeros cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 49

Answer 1

x+y=9 
x^2 + y^2 = 53 

reemplazas x en la segunda ecuación 

x=9-y 

(9-y)^2 + y^2 = 53 
81 - 18y + y^2 + y^2 = 53 

Si organizas queda 

2y^2 - 18y + 81 = 53 
2y^2 - 18y + 81 - 53 = 0 
2y^2 - 18y + 28 = 0 

Utilizando la ecuación cuadrática 

a = 2 
b= -18 
c= 28 

y= [ -b +- raiz de (b^2 - 4ac) ] / 2a 

Las dos soluciones posibles son 
1.) y=7; x=9-y=2 
2.) y=2; x=9-y=7 

Los dos enteros son 2 y 7 

2+7=9 
(2^2) + (7^2) = 4 + 49 = 53