Question

Un esquiador de 55 kg desciende 120 m por una pendiente con una inclinación de 18°, si el coeficiente de rozamiento es de 0,1,
A) ¿cual es el trabajo realizado por la gravedad?
b) cuanta energía se pierde a través de la fricción?
c) cuanto trabajo realiza la fuerza normal?
d) cual es el trabajo neto sobre el esquiador?

Answer 1

Aplicando un diagrama de cuerpo libre del esquiador, se tiene:

∑Fx: m*g*sen(α) - Froce = m*a

∑Fy: Fnormal - m*g*cos(α) = 0

a) Trabajo realizado por la gravedad:

W = Fgravedad * Δx * cos(β) 

W = (m)*(g)*Δx*cos(β)

m: masa del sujeto ⇒ 55 kg

g: aceleración de gravedad constante ⇒ 9,8 m/s^2

Δx: vector desplazamiento ⇒ 120 m 

α: ángulo entre el vector fuerza de gravedad (peso) y el vector desplazamiento ⇒ β = 90° - 18°

β = 82° ⇒ realizando las proyecciones de los ángulos, se llega a dicha conclusión entre el vector peso y el vector desplazamiento

W = (55 kg)*(9,8 m/s^2)*(120 m)*cos(82°)

W = 9001,7 J ⇒ trabajo hecho por la gravedad

b) energía que se pierde por la fricción:

Froce = μ*Fnormal

Froce = μ*(m*g)*cos(β)

Froce = (0,1)*(55 kg)*(9,8 m/s^2)*cos(18°)

Froce = 51,26 N

Wroce = Froce * Δx * cos(ω)

Wroce = (51,26 N)*(120 m)*cos(180°) ⇒ el ángulo entre el vector fuerza y el vector desplazamiento es 180° (La fuerza de roce se opone al movimiento)

Wroce = - 6151,43 J ⇒ desgaste o trabajo de la fuerza de roce

c) Trabajo por la fuerza normal 

Wnormal = Fnormal * Δx * cos(90°) ⇒ el ángulo entre la fuerza normal y el desplazamiento es 90°. Vectores ⊥ (perpendiculares)

Wnormal = 0 J

d) Trabajo neto sobre el esquiador:

Wneto = W + Wroce + Wnormal

Wneto = 9001,7 J - 6151,43 J + 0 J

Wneto = 2850,27 J ⇒ trabajo neto

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Answer 2

90-18 =72 por eso este ejercicio te queda mal, sobretodo el inciso a) y el d)