Question

Reportan un asalto en un banco, un asaltante se encuentra justo en el banco cuando se da cuenta que la policía viene tras de él con una velocidad inicial de 0.4 m/s y va acelerando a razón de 0.6 m⁄s^2 a una distancia de tras de el de 80 m, por lo cual el asaltante se echa a correr con una velocidad constante de 0.6 m/s, mientras que el cómplice está colocado a 50 m por delante del asaltante y este lleva una velocidad inicial de 1 m/s y una aceleración de 0.2 m⁄s^2 .a) ¿En qué tiempo la policía alcanza al asaltante y al cómplice?

Answer 1

Policia:

Vo = 0,4 m/s
a = 0,6 m/s^2
Xo = 0

Asaltante

V = 0,6 m/s
Xo = 80m

Cómplice

Vo = 1m/s
a=0,2 m/s^2
Xo = 80m + 50m = 130m

Solución:

a) en qué tiempo la policía alcanza al asaltante

Posición del policia = Vo*t + a*t^2 / 2 = 0,4*t + 0,3t^2
 
Posición del asaltante = Xo + V*t = 80 + 0,6*t

Iguala las dos posiciones:

=> 0,4t + 0,3t^2 = 80 + 0,6t

=> 0,3t^2 - 0,2t - 80 = 0

Usando la ecuación de la resolvente obtientes un tiempo negativo, que descartas, y  t = 16,67 s

Respuesta: 16,67 s

b) en qué tiempo alcanza al cómplice

Posicion de la policía = 0,4t + 0,3t^2

Posición del cómplice = 130 + 1*t + 0.1t^2

=> 0,4t + 0,3 t^2 = 130 + t + 0,1t^2

0,2t^2 - 0,6t - 130 = 0

usando la ecuación de la resolvente obtienes un tiempo negativo, que descartas, y  t = 27,04 s

Respuesta: 27,04 s