Question

un bombardero en picada tiene una velocidad de 280 m/s a un angulo ? bajo la horizontal. Cunado la altitud de la aeronave es 2.15 km, libera una bomba, que golpea un objetivo en el suelo. La magnitud del desplazamiento desde el punto de liberación de la bomba al objetivo es 3.25 km. Encuentre el angulo ?

Answer 1

La figura representa el enunciado con sus valores correspondientes.

Como se observa en la figura se deben calcular los ángulos por lo que se utilizara la Ley de los Senos, que plantea:

C / Sen 90° = A/ Sen β = C / Sen ꭤ

Datos:

A = 2,15 Km

C = 3,25 Km

Por definición Seno 90° = 1

Calculo del ángulo de β.

C / Sen 90° = A / Sen β => Sen β = Sen 90° (A/C) => Sen β = (A/C) => Sen β = 2,15 Km/3,25 Km = 0,6615

Sen β = 0,6615

El ángulo β se calcula mediante el arcoSeno ($Sen^{-1}$)

β = arcoSeno (0,6615) = 41,4173°

β = 41,4173°

Para hallar el otro ángulo donde el avión suelta la bomba:

Para hallar el ángulo ꭤ se resta de la expresión:

180° = 90° + ꭤ + β

Despejando ꭤ:

ꭤ = 180° - 90° - β = 180° - 90° - 41,4173°

ꭤ = 48,5826°