Question

Si la proposición [(a ∧ ~b) → d] ∨ ~ (d ∨ e) es falsa, entonces es verdad que:

a) (b ∨ a) es falsa.
b) (d ∨ a) es falsa.
c) (e → a) es falsa.

Answer 1

No hay literal d? 
Esto lo puedes resolver por reducción a lo absurdo:

 [(a ∧ ~b) → d]  ∨ ~ (d ∨ e) = 0 para que esto sea falso tiene que darse así
 (0 v 0) =0 Por lo tanto analizamos cada uno.

PRIMERO
[(a ∧ ~b) → d] =0 por ser un condicional la única forma que sea falso es así (1→0=0) ; siendo d=0
Por ello, (a ∧ ~b) =1 como es una conjunción tiene que ser 1∧1=1, entonces el valor de a =1 y b =0 (si niegas b te da 1 y se cumple)

CONTINUAMOS
~ (d ∨ e) =0 necesitamos que dentro del paréntesis sea 1 para que al negarlo nos de 0 y cumpla con la disyunción principal.
como tenemos el valor d=0, e debe ser 1 
(0 v 1) = 1, negando esto es 0.

por si te perdiste:
 [(a ∧ ~b) → d]  ∨ ~ (d ∨ e) = 0
 [(1 ∧ ~0) → 0]  ∨ ~ (0 ∨ 1) = 0
 [(1) → 0]  ∨ ~ (1) = 0
 [0]  ∨ 0 = 0 y así se cumple el enunciado.

sin embargo los tres literales son verdaderos. Mira si los tienes bien copiados o te falta alguno. 
Espero te sirva, cualquier duda puedes consultarme :)
Saludos