Question

Resuelve las siguientes ecuaciones lineales

b. X – 3 +7 = x- 5x
2 4
c. -3(5 - x) - 3 x = 7- 5x
10 2 3

Answer 1

Solución: x = -25/18

b. x/2 – 3/4 +7 = x- 5x 
    
Agrupamos las x de un lado de la igualdad y los números reales del otros lado:

7 - 3/4 = x - 5x - x/2
25/4 = -9x/2

Despejamos:

2. 25/4 = -9x
25/2 = -9x
x = 25/(-9.2)
x = 25/-18
x = -25/18
   
Solución: x = 155/38

c. -3/10(5/2 - x/3) - 3x = 7- 5x

Resolvemos la distributiva:

-3/4 - x/10 - 3x = 7 - 5x

Agrupamos las x de un lado de la igualdad y los números reales del otros lado:

5x - x/10 - 3x = 7 + 3/4
19x/10 = 31/4

Despejamos x:

x = 31/4 . 10/19
x = 155/38

Answer 2

Solución de las ecuaciones

b. x/2– 3/4 +7 = x- 5x   |  x = -25/9

c. -3(5 - x)/10 - 3x/2 = (7- 5x)/3    |  x = 115/8

Procedimiento

Tu ecuación no está muy clara porque no indica exactamente para que términos va cada fracción sin embargo las resuelvo de acuerdo a mi interpretación.

Para resolver una ecuación de primer grado (lineal y cuya variable está elevada solo a 1), recurrimos a la aplicación de las propiedades distributivas de la multiplicación, agrupación de términos semejantes y despeje, de las siguientes maneras

b. x/2– 3/4 +7 = x- 5x  

x/2 + 5x - x = -7 + 3/4              ⇒ Agrupamos términos con variable

                                                     a un solo lado de la igualdad

x/2 + 4x = $\frac{-7.4 + 3}{4}$

$\frac{1 + 4.2}{2}x =\frac{-28+3}{4}$

$\frac{9x}{2}= \frac{-25}{4}$

9x. 4 = -25.2

36x = -100

x = -25/9

c. -3(5 - x)/10 - 3x/2 = (7- 5x)/3  

  -15/10  + x/10 - 3x/2 = 7/3 - 5x/3

   3x/10 - 3x/2 + 5x/3 = 7/3 + 15/10

   x (1/10 - 3/2 + 5/3) = $\frac{7.10 +15.3}{3.10}$

   4x/15 = 23/6

   4x = 115/2

  x = 115/8

     

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