Question

Una bacteria en el oído medio se incrementa a razón del 2% cada hora. Suponga que al inicio de una infección bacteriana estaban presentes 120 bacterias.Determine el número de bacterias n(t) presentes después de t horas.a) Encuentre una función que modele el número de bacterias n(t) después de t horas.b) ¿Cuántas bacterias están presentes en el organismo después de 2 horas?c) ¿Después de cuántas horas se cuadruplica el número de bacterias?por favor ayudenme gracias.

Answer 1

a)
f(t) = 120(1,02)^t

Siendo
f(t) = el numero total de bacterias
t = tiempo en horas

b)
f(2) = 120(1,02)^(2)
f(2) = 124,848 bacterias

c)
120×4 = 480
Reemplazando

480 = 120(1,02)^t
480/120 = (1,02)^t
4 = (1,02)^t (usando log)
log4 = tlog(1,02)
t = log4/(log1,02)
t = 70

Después de 70 horas se cuadruplicara el número de bacterias

Saludos Ariel