Question

Una persona con una masa de 80 kilogramos viaja en una estación espacial que se mueve en una órbita circular de 800 kilómetros por arriba de la superficie terrestre. (a) ¿Cuál es la velocidad de la estación espacial? (b) ¿Cuál es el peso de la persona?

Answer 1

Necesitamos el valor de la aceleración de la gravedad a esa altura.

A nivel de la superficie de la tierra: g = G M / R²

A  una altura H sobre la superficie: g' = G M / (R + H)²; dividimos

g' / g = R² / (R + H)²; R = 6370 km; reemplazamos:

g' = 9,80 m/s² . 6370² / (6370 + 800)² = 7,74 m/s²

En órbita circular, la aceleración centrípeta es igual a la de la gravedad.

ac = g' = V² / (R + H)²; R + H = 7170 km = 7,17 . 10⁶ m

V = √(√7,17 . 10⁶ m . 7,74 m/s²) = 7450 m/s = 26820 km/h

El peso es P = m g' = 80 kg . 7,74 m/s² = 619,2 N

Saludos Herminio