Question

calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 9 metros a la misma hora que un poste de 8 metros de altura de una sombra de 2 metros

Answer 1

Teorema de Tales:

Recuerda que:

Tan(x) = Opuesto / Adyacente

Sea "x" la altura del edificio, "Opuesto" las alturas y "Adyacente" las sombras:

Tan(x) = x / 9 → Primer caso!
Tan(x) = 8 / 2 → Segundo caso!

Como ambos son iguales a Tan(x) entonces se igualan:

x / 9 = 8/2
x / 9 = 4
x = (9)(4)
x = 36

Comprobación:

Tan(x) = Opuesto / Adyacente
x = arcTan( Opuesto / Adyacente )

x = arcTan( 36 / 9 ) = 75.96°
x = arcTan( 8 / 2 ) = 75.96°

¡Espero haberte ayudado, saludos!