Question

El perímetro de un rectángulo es de 85cm y su área mide 375cm. Cuáles son las dimensiones del rectángulo

Forma de ecuaciones geométricas

Answer 1

Conociendo que al Area y Perímetro de un rectángulo de base b y altura a es:
A = b * a
P = 2 * ( b + a)

Reemplazando por los datos del enunciado:
375 = b * a donde a = 375/b
85 = 2 * (b + a)

85 = 2 * (b + 375/b)
85 = 2b + 750/b
85b = 2b² + 750
2b² - 85b + 750 = 0

Resolvemos la ecuación de 2º grado para hallar los valores de la base y altura:
$b = \frac{85 +- \sqrt{7225-6000} }{4}$
$b = \frac{85 +- \sqrt{1225} }{4}$
$b = \frac{85 +- 35 }{4}$

b = (85 + 35) : 4 = 120 : 4 = 30 cm
a = (85 - 35) : 4 =  50 : 4 = 12,50 cm