Question

dos puntos A y B estan en la misma horizontal separados por una distancia de 300 m. Desde A parte un móvil hacia B con una rapidez de 5m/seg con una aceleración de 2m/s^2. Dos segundos después y desde B parte otro móvil hacia A con una rapidez inicial de 20 m/seg y una aceleracion de 0.8m/s^2. calcular donde y cuando se encuentran
URGENTE

Answer 1

Origen de coordenadas en A

La posición de éste es Xa = 5 m/s t + 1/2 . 2 m/s² t²

La posición del otro es Xb = 300 m - 20 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 0,8 m/s² (t - 2 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades

5 t + t² = 300 - 20 (t - 2) - 0,4 (t - 2)²; quitamos paréntesis:

5 t + t² = - 0,4 t² - 18,4 t + 338,4; reordenamos y queda:

1,4 t² + 23,4 t - 338,4 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son t = 9,29 s; t = - 26 s (se desecha por ser negativa.

Se encuentran a 9,29 s desde que parte el A

Se encuentra en:

Xa = 5 . 9,29 + 9,29² = 132,7 m

Verificamos: Xb = 300 - 20 (9,29 - 2) - 0,4 (9,29 - 2)² = 132,9 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio