Question

un comerciante adquiere 50 trajes y 35 pares de zapatos por 16,000 nuevos soles. cada traje costo el doble de lo que costo cada par de zapatos mas 50 nuevos soles. hallar el precio de un traje y de un par de zapatos

Answer 1

Trajes = x
Zapatos = y

50 trajes + 35 pares de zapatos = 16000 Nuevos soles

50x + 35y = 16000
Cada traje (x) costo el doble de lo que costo cada par de zapatos (y) más 50

(a)  50x + 35y = 16000 pero los costos son variables
(b) 50 (2y + 50 ) + 35y = 16000     Se aplica la propiedad distributiva en la multiplicación.
(c) 100y + 2500 + 35y = 16000   reducir términos semejantes
 
     135y + 2500 = 16000
     135y = 16000 - 2500
     135y = 13500
Despejamos y
    y = 13500/135
    y = 100
Cada par de zapatos costo 100 nuevos soles

Para encontrar el valor de x (trajes) sustituimos el valor de y en la ecuación (a)
50x + 35(100) = 16000
50x + 3500 = 16000
Reducir términos semejantes
50x = 16000- 3500
50x = 12500
despejamos x
x = 12500/50
x = 50

Resumen
x = 50
y = 100

Sustituir los valores en la ecuación (b)

50 (2y + 50) + 35y = 16000
50 ´{2(100) + 50} + 35(100) = 16000
50 {200 + 50} + 3500 = 16000
10000 + 2500 + 3500 = 16000
                       16000 = 16000

NOTA: Cada traje costo el doble de lo que costo un par de zapatos mas 50
La primera parte de nuestra ecuación (b)
50 (2y + 50)
50 {2(100) + 50}
50 {200 + 50}
50 {250}  NOTA  ESTOS 250 SON EL VALOR DE CADA TRAJE
TRAJE = 250
ZAPATOS = 100
Esta cifra la sustituimos en la ecuación (a)

50x + 35y = 16000
50 (250) + 35 (100) = 16000
12500 + 3500 = 16000
             16000 = 16000

analicemos que la respuesta es la correcta
Valor de y = 100  es el costo de un par de zapatos
Si cada traje costo el doble de un par de zapatos MÄS 50    100 x 2 + 50 = 250
Este es el valor de cada traje para que se cumpla el enunciado del ejercicio.

Respuesta:
Costo de cada traje:  $250 Nuevos Soles
Costo de cada par de zapatos: $100 Nuevos Soles.
ok.