Question

Ejercicio 41 - Álgebra Baldor

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS POR MONOMIOS

1. a+3 por a-1
2. a-3 por a + 1
3. x+5 por x-4
4. m-6 por m-5
5. -x+3 por -x+5
6. -a-2 por -a-3
7. 3x-2y por y+2x
8. -4y+5x por -3x+2y
9. 5a-7b por a+3b
10. 7x -3 por 4+2x
11. -a+b por -4b +8a
12. 6m-5n por -n+m
13. 8n - 9m por 4n +6m
14. -7y-3 por -11+2y

DOY 20 PUNTOS
Daré mejor respuesta

Con procedimiento

Answer 1

1. a+3 por a-1⇒ a²-a+3a-3=a²+2a-3
2. a-3 por a + 1⇒a²+a-3a-3 = a²-2a-3
3. x+5 por x-4⇒ x²-4x+5x-20 = x² +x-20
4. m-6 por m-5 ⇒ m²-5m-6m+30 = m²-11m +30
5. -x+3 por -x+5 ⇒x²-5x-3x+15 = x²-8x+15
6. -a-2 por -a-3 ⇒ a²+3a+2a+6 = a²+5a+6
7. 3x-2y por y+2x ⇒ 3xy+6x²-2y²-4xy = 6x² -xy -2y²
8. -4y+5x por -3x+2y ⇒ 12xy -8y²-15x²+10xy = 22xy-8y²-15x²
9. 5a-7b por a+3b ⇒ 5a²+15ab-7ab-21b² =5a²+8ab-21b²
10. 7x -3 por 4+2x ⇒ 28x+14x²-12-6x = 22x+14x²-12
11. -a+b por -4b +8a ⇒ 4ab-8a²-4b²+8ab = 12ab-8a²-4b²
12. 6m-5n por -n+m ⇒ -6mn+6m²+5n²-5mn = -11mn+6m²+5n²
13. 8n - 9m por 4n +6m ⇒ 32n²+48mn-36mn-54m² = 32n²+12mn-54m²
14. -7y-3 por -11+2y ⇒ 77y-14y²+33-6y = 71y -14y²+33

                                           ...........Kd

Answer 2

En todos los casos se aplica la propiedad distributiva del producto.

Desarrollo de la respuesta:  

En todos los casos se aplica la propiedad distributiva del producto que consiste en multiplicar cada uno de los términos del factor a la izquierda por todos y cada uno de los términos del factor a la derecha y luego sumar todos estos productos, como se ilustra en la figura anexa.

1. a + 3  por  a - 1

(a + 3)(a - 1)  =  (a)(a)  +  (a)(-1)  +  (3)(a)  +  (3)(-1)  =  a² - a + 3a - 3        ⇒

(a + 3)(a - 1)  =  a²  +  2a  -  3

2. a - 3  por  a + 1

(a - 3)(a + 1)  =  (a)(a)  +  (a)(1)  +  (-3)(a)  +  (-3)(1)  =  a² + a - 3a - 3        ⇒

(a + 3)(a - 1)  =  a²  -  2a  -  3

3. x + 5  por  x - 4

(x + 5)(x - 4)  =  (x)(x)  +  (x)(-4)  +  (5)(x)  +  (5)(-4)  =  x² - 4x + 5x - 20        ⇒

(x + 5)(x - 4)  =  x²  +  x  -  20

4. m - 6  por  m - 5

(m - 6)(m - 5)  =  (m)(m)  +  (m)(-5)  +  (-6)(m)  +  (-6)(-5)  =  m² - 5m - 6m + 30 ⇒

(m - 6)(m - 5)  =  m²  -  11m  +  30

5. -x + 3  por  -x + 5

(-x + 3)(-x + 5)  =  (-x)(-x)  +  (-x)(5)  +  (3)(-x)  +  (3)(5)  =  x² - 5x - 3x + 15        ⇒

(-x + 3)(-x + 5)  =  x²  -  8x  +  15

6. -a - 2  por  -a - 3

(-a - 2)(-a - 3)  =  (-a)(-a)  +  (-a)(-3)  +  (-2)(-a)  +  (-2)(-3)  =  a² + 3a + 2a + 6     ⇒

(-a - 2)(-a - 3)  =  a²  +  5a  +  6

7. 3x - 2y  por  y + 2x

(3x - 2y)(y + 2x) = (3x)(y) + (3x)(2x) + (-2y)(y) + (-2y)(2x) = 3xy + 6x² - 2y² - 4xy    ⇒

(3x  -  2y)(y  +  2x)  =  6x²  -  xy  -  2y²

8. -4y + 5x  por  -3x + 2y

(-4y + 5x)(-3x + 2y) = (-4y)(-3x) + (-4y)(2y) + (5x)(-3x) + (5x)(2y) = 12xy - 8y² - 15x² + 10xy    ⇒

(-4y  +  5x)(-3x  +  2y)  =  -15x²  +  22xy  -  8y²

9. 5a - 7b  por  a + 3b

(5a - 7b)(a + 3b)  =  (5a)(a)  +  (5a)(3b)  +  (-7b)(a)  +  (-7b)(3b)  =  5a² + 15ab - 7ab - 21b²        ⇒

(5a  -  7b)(a  +  3b)  =  5a²  +  8ab  -  21b²

10. 7x - 3  por  4 + 2x

(7x - 3)(4 + 2x) = (7x)(4) + (7x)(2x) + (-3)(4) + (-3)(2x) = 28x + 14x² - 12 - 6x    ⇒

(7x - 3)(4 + 2x)  =  14x²  +  22x  -  12

11. -a + b  por  -4b + 8a

(-a + b)(-4b + 8a)  =  (-a)(-4b)  +  (-a)(8a)  +  (b)(-4b)  +  (b)(8a)  =  4ab - 8a² - 4b²         + 8ab    ⇒

(-a  +  b)(-4b  +  8a)  =  -8a²  +  12ab  -  4b²

12. 6m - 5n  por  -n + m

(6m - 5n)(-n + m)  =  (6m)(-n)  +  (6m)(m)  +  (-5n)(-n)  +  (-5n)(m)  =  -6mn + 6m² + 5n² - 5mn      ⇒

(6m  -  5n)(-n  +  m)  =  6m²  -  11mn  +  5n²

13. 8n - 9m  por  4n + 6m

(8n - 9m)(4n + 6m)  =  (8n)(4n)  +  (8n)(6m)  +  (-9m)(4n)  +  (-9m)(6m)  =  32n² + 48mn - 36mn - 54m²        ⇒

(8n  -  9m)(4n  +  6m)  =  32n²  +  12mn  -  54m²

14. -7y - 3  por  -11 + 2y

(-7y - 3)(-11 + 2y)  =  (-7y)(-11)  +  (-7y)(2y)  +  (-3)(-11)  +  (-3)(2y)  =  77y - 14y² + 33 - 6y        ⇒

(-7y  -  3)(-11  +  2y)  =  -14y²  +  71y  +  33

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