Question

como factorizo y hallo raices

Answer 1

para hallar las raices: Las de primer grado, simplemente se pasa el término independiente a la derecha del signo "igual" y se despeja la incógnita. Las de 2º tienen su fórmula para conseguir las incógnitas. Las de tercer grado en adelante, se calculan igual todas; pero hay varias formas de hacerlo: 
1) Descomponer por evaluación: 
X ^5 - X ^4 - 7 X ^3 -X ^2 + 22 X + 24 
Los factores de 24(el término independiente) son: 
más ó menos (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24) 
Primero los coeficientes, con +1: 

1 -1 -7 -7 |____+1 x=1 
(1x1=+1) (0x1=0 ) [(-7)x1= -7] 
______________________________________... 
+1 +0 -7 -14 

continuando: 

+22 +24 |____+1 x=1 
[(-14)x1= -14] (8x1= +8) 
_____________________ 
+8 +32 (debe dar cero) 



Pero con x= -1 si da cero, luego el polinomio es divisible 
por (X+1). El cociente será: X ^4 - 2 X ^3 -5 X ^2 -2 X + 24 
quedando asi: 
(X+1) (X ^4 - 2 X ^3 -5 X ^2 -2 X + 24) 
Luego este cociente se prueba nuevamente con: -1 y despues con +2 
Se anula para x=2 : (X-2) (X ^3 - 5 X - 12) 
y así sucesivamente 
Al final queda descompuesto en: 

(X + 1) (X - 2) (X - 3) (X ^2 + 3 X + 4) 

El trinomio X ^2 + 3 X + 4 no tiene descomposición. FIN 
Otra forma de decomponerlo, es haciendo la gráfica. 
Perdona la forma en que que quedó estructurado el planteamiento con la división de los coeficientes; pero, no es culpa mía, no lo puedo controlar

Espero te sirva!