Question

POR FA EXPLIQUENME ESE EJERCICIO :'(
un rectangulo tiene 20 metros mas de largo que de ancho. si el largo tuviese 100 metros masy el ancho 40 metros menos el area seria la misma. hallar dimensiones del rectangulo primitivo
OPCIONES:
A)L=60;A=40
B)L=70;A=50
C)L=100;A=80
D)L=80;A=60

Answer 1

Como no conocemos las medidas llamaremos al ancho del primer rectángulo x.

Medidas rectángulo 1
ancho = x, largo = x+20

Medidas rectángulo 2
ancho = x-40, largo = x+20+100 = x+120

El área de un rectángulo es base × altura, o dicho de otra forma,  ancho × largo

Area rectángulo 1
A₁ = x (x+20) = x²+20x

Área rectángulo 2
A₂ = (x-40) (x+120) = x²+120x-40x-4800 = x²+80x-4800

El problema nos dice que ambas área son iguales, luego
 A₁ = A₂
x²+20x = x²+80x-4800
x²-x²+80x-20x = 4800
60x = 4800
x = 4800/60
x = 80 m

Medidas rectángulo 1
ancho = 80 m, largo = 80+20 = 100 m
A₁=80×100 = 8.000 m²

Medidas rectángulo 2
ancho = 80-40 = 40 m, largo = 100+100 = 200 m
A₂ = 40 × 200 = 8.000 m²