Question

¿Cuanto mide el tercer lado de un triangulo cuyos lados son 3cm, 5cm y su angulo comprendido son de 30°?

Answer 1

Hola!

Para hallar el valor del tercer lado del triángulo podemos utilizar el Teorema del Coseno

Este teorema enuncia que "El cuadrado de un lado cualquiera de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes, menos el doble del producto de ellos por el coseno del ángulo que forman"

Entonces decimos que:
 Lado A = 3 cm
 Lado B = 5 cm
 Lado C = ?
α = Angulo que forman los lados A y B = 30°

C² = A² + B² - 2·A·B·Cos(α)

Ahora sustituímos los valores que conocemos y resolvemos la ecuación:
C² = (3)² + (5)² - 2·(3)·(5)·Cos(30°)
C² = 9 + 25 - 30·Cos(30°)
C² = 34 - 30·(0,866025)
C² = 34 - 25,98075
C² = 8,01925
C =$\sqrt {8,01925}$
C = 2,83 cm

R: El tercer lado del triángulo cuyos lados son 3cm, 5cm y su angulo comprendido son de 30° mide 2,83 cm

Saludos!