Question

8. Halla la función suma de cada par de funciones.
Luego, determina su dominio.

Answer 1

Voy a hacer algunos (tres) para ti, con la explicación, para que tú comprendas cómo se hacen y puedas hacer los siguientes por ti mismo.

a) f(x) = 3x   g(x) =x^2 - 4

suma = f(x) + g(x) = 3x + x^2  - 4

ordenando el polinomio resultante: f(x) + g(x) = x^2 + 3x - 4

Dominio: es el conjunto de valores de x para los cuales la función está definida.

En este caso el domino es todos los números reales, R.

b) f(x) = 1 / (x - 4)          g(x) = x + 2

f(x) + g(x) = 1 / (x - 4) + x + 2 = [ 1 + (x - 4)(x + 2)] / (x - 4) = [1 + x^2 - 2x - 8] / (x - 4)

= [x^2 - 2x  - 7] / (x - 4)

El dominio es todos los reales menos el 4, R - {4}.

Eso porque no está definida la división entre cero, y en el denominador de f(x) está x - 4 que se hace cero cuando x = 4.

c) $f(x)= \sqrt{x-1} ; g(x)= \sqrt{x+3}$

$f(x)+g(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{3x}$

El domino es todos los reales mayores o iguales que 1, ya que para valores menores que uno no está definida la función f(x), puesto que no están definida la raíz cuadrada de números negativos