Question

1.- Una batería se duplica cada minuto. Si se coloca en un frasco y este se llena al cabo de 46 minutos. ¿En qué tiempo el frasco estuvo hasta la mitad?

2.- La mitad y la sexta parte de una canasta de frutas son naranjas y manzanas respectivamente. Hallar el número total de frutas que contiene la canasta, si la suma de naranjas más manzanas es 36.

Answer 1

1) La lógica sugiere que el tiempo empleado para llenar la mitad es un minuto menos que para llenar el total.
Demostración: sea T el total; luego T = k.2^n es la función que vincula al tiempo con la cantidad que se llena en cada minuto.

Se llena con T = k.2^46; sea t el tiempo para llenar la mitad: T/2 = k.2^t

Reemplazamos T por su valor total: 1/2 . k . 2^46 = k . 2^t; simplificamos k:

1/2 . 2^46 = 2^t; 2^46 = 2 . 2^t = 2^(t + 1); luego 46 = t + 1; o sea t = 45 min

2) Sea x la cantidad de naranjas e y la cantidad de manzanas:

x + y = 36; 1/2.x = 1/6.y; es decir x = 1/3.y; reemplazamos:

1/3.y + y = 4/3.y = 36; por lo tanto y = 27; x = 9

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

una batería se duplica día (de una batería salen 2 cuántas batería hay al cabo de 7 días