¿Cómo explicar la composición y descomposición de vectores?, ¿en qué se diferencian la composición de vectores de la descomposición de vectores?
Respuestas
LA descomposicion de
vectores, es obtener las componentes de un vector. Es decir, la proyeccion
sobre los ejes del plano cartesiano X,Y,Z, del vector original.
Imagina en un eje cartesiano, un vector a 45° entre el eje X
y Y (positivos). en este caso las componentes son:
a(x)=a cos45° y a(y)=a sen45° , en egeneral la componenennte
en X sera a cosӨ y la componente en y sera a senӨ, donde Ө es
el angulo del vector.
Las componentes de un vector funcioonan como ESCLARES, y
podemos reconstruir el vector "a" apartir de las componentes
utilizando:
a=√(a(x)²+a(y)²)
tanӨ=a(y)/a(x)
Para tres dimensiones el proceso trabaja de manera similar.
Si apartir de la "cola" de un vector dibujamos los tres ejes del
plano X,Y,Z (siendo Z, el eje vertical)entonces tendremos que:
a(x)=a senӨ cosΦ , a(y)=a senӨ senΦ
a(z)=a cosӨ
Cuando se resuelve un vector en sus componentes conviene
aveces introducir un vector de longutud unitaria en uina direccion determinada.
Lo cual convertiria a "a" en:
a=a(x)i+a(y)j+a(z)k e i,j,k se escriben con un sobrerito, asi
como un sombrero de chino encima.
Espero que te sirva, hacen falta las graficas