Question

La base de un rectángulo mide 5 cm mas que el doble de su altura. Determina las dimensiones del rectángulo, considerando que su perímetro es 46 cm.

Answer 1

Solución:
Altura: x
Base: 2x + 5 

Entonces planteamos lo siguiente: 

2 (x) + 2 (2x + 5) = 46
                         6x + 10 = 46 
                                 6x = 46 - 10 
                                 6x = 36
                                   x = 36 / 6
                                   x = 6

Comprobamos: 
2 (x) + 2 (2x + 5) = 46
2 (6) + 2 (12 + 5) = 46
               12 + 34 = 46
                       46 = 46

La respuesta es: 
Altura: 17  
Base: 6

Answer 2

Las dimensiones del rectángulo que cumple con las condiciones del problema es:

• 17 cm base
• 6 cm altura

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

P = 2 largo + 2 ancho

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo, considerando que su perímetro es 46 cm?

Definir;

• x: base
• y: altura

Ecuaciones

1. x = 5 + 2y
2. 2x + 2y = 46

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 2;

2(5 + 2y) + 2y = 46

10 + 4y + 2y = 46

10 + 6y = 46

6y = 46 - 10

y = 36/6

y = 6 cm

Sustituir;

x = 5 + 2(6)

x = 5 + 12

x = 17 cm

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

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