Question

Calcula las siguientes potencias ayudaa es para mañana 

Answer 1

Hola.

1. $5^3\cdot \frac{5^8}{\left(5^2\cdot \:5^4\right)}$

Resolvemos por pasos:

$\frac{5^8}{5^2\cdot \:5^4}$

$5^2\cdot \:5^4 = 5^6$  ----> Misma base se suman los exponentes.

$\frac{5^8}{5^6}$ ---> Misma base con exponente a / b se restan los exponenentes...

Nos queda:

$5^2$ --> Lo unimos con el $5^3$

$5^3\cdot \:5^2$ ----> Misma base se suman los exponentes.

$\:5^{3+2}=\:5^5$

Resolvemos:

$5^5=3125$

2. $\frac{2^{-5}\cdot 3^5\cdot 5^{-2}}{2^7\cdot 3^7\cdot 5^{-6}}$

$\frac{2^{-5}}{2^7}=\frac{1}{2^{7-\left(-5\right)}}=\frac{1}{2^{12}}$

$\frac{3^5\cdot \:5^{-2}}{2^{12}\cdot \:3^7\cdot \:5^{-6}}$

$\frac{5^{-2}}{5^{-6}}=5^{-2-\left(-6\right)}=5^4$

$\frac{5^4}{2^{12}\cdot \:3^2}$

$2^{12}\cdot \:3^2$

$2^{12}=4096$

$3^2\cdot \:4096$

$\:4096\cdot \:9=36864$

$\frac{5^4}{36864}$

$5^4=625$

$\frac{625}{36864}$ ------> Respuesta

3. $\frac{m^{-n}l^5n^{-2}}{m^{2n}n^2l^5}$

$\frac{m^{-n}}{m^{2n}}=m^{-n-2n}=m^{-3n}$

Eliminamos términos comunes... " $l^5$ "

$\frac{n^{-2}}{n^2m^{3n}}$

$\frac{n^{-2}}{n^2}=\frac{1}{n^{2-\left(-2\right)}}=\frac{1}{n^4}$

$\frac{1}{n^4m^{3n}}$ ----> Respuesta

4. $\frac{y^{-3}\cdot \:\:z^4\cdot \:\:w^{-2}}{y^2\cdot \:\:z^2\cdot \:\:w^3}$

$\frac{y^{-3}}{y^2}=\frac{1}{y^{2-\left(-3\right)}}=\frac{1}{y^5}$

$\frac{z^4w^{-2}}{y^5z^2w^3}$

$\frac{z^4}{z^2}=z^{4-2}=z^2$

$\frac{z^2w^{-2}}{y^5w^3}$

$\frac{w^{-2}}{w^3}=\frac{1}{w^{3-\left(-2\right)}}=\frac{1}{w^5}$

$= \frac{z^2}{y^5w^5}$ ----> Respuesta

¡Espero haberte ayudado, saludos...!