Question

Identidad trigonométricas

Answer 1

$(1+tan ^{2} x * cos ^{2} x)=1$

 la identidad dice que $1+tan^{2}=sec ^{2}$

 entonces $(sec ^{2}*cos ^{2} ) = 1$

  la reciproca de secx es $sec ^{2}= \frac{1}{cos ^{2} }$

 $(\frac{1}{cos ^{2} } * cos ^{2} )=1$

 cos² se cancela con cos² y queda
           
               1 = 1
 

Answer 2

R=1+tan²y.cos²y

sabemos tanx=senx/cosx

R=1+ sen²y/cos²y .cos²y

R=1+sen²y ..

no se cumple lo establecido ..

pero si el problema fuese 

R= (1+tan²y).cos²y

por identidad pitagorica

1+tan²x=sec²x

de R

R=sec²y.cos²y

por identidad reciproca

cosx.secx=1

R=sec²y.cos²y
R=1


saludos chucho
ten en cuenta la observación