Question

CosA/1-SenA=SecA+TanA

Answer 1

P=CosA/1-SenA
           cosA       1+senA
P=   -----------   . ---------
         1-senA      1+senA

         cosA + senA.cosA
P= ------------------------------
               1-sen²A

sabemos 

sen²x+cos²x=1   → cos²x=1-sen²x


         cosA + senA.cosA
P= ------------------------------
               1-sen²A


         cosA + senA.cosA
P= ------------------------------
               cos²A

       1          senA
P= ----    +  -------
    cosA       cosA

P= secA  +tanA ..

saludos chucho..

Answer 2

En este ejercicio usaremos las identidades trigonométricas, y el 4to caso de factorización el cual es:

(a+b)(a-b)=a²-b²

El ejercicio:

${ \frac{cosx}{1-senx}* \frac{1+senx}{1+senx}}\\\\{ \frac{cosx(1-senx)}{1-sen^2x} }\\\\{ \frac{cosx(1+senx)}{cos^2x}}\\{simplificamos.los.cosx}\\{ \frac{1+senx}{cosx}}\\\\{ \frac{1}{cosx}+ \frac{senx}{cosx}}\\\\{sec+tanx}$

$salu2. :)$