Question

Que ventaja posee realizar filtrado en el dominio frecuencial? .

Answer 1

La transformada de Fourier de una función continua unidimensional f(x) viene dada por la expresión donde u es la variable en el espacio de la frecuencia, y j = (-1)1/2 Análogamente, dada F(u), puede obtenerse la función f(x) calculando la transformada inversa de Fourier Ambas transformadas existen siempre que f(x) sea continua e integrable y que F(u) sea integrable, condiciones que casi siempre se satisfacen en la práctica. La transformada de Fourier de una función real f(x) consta, en general, de una parte real R(u) y otra imaginaria I(u) , de forma que F(u) = R(u) + j I(u) o también puede expresarse en términos de amplitud |F(u)| y fase (u): donde y A |F(u)| se le conoce normalmente como el espectro de Fourier o módulo del espectro, y a (u) como su ángulo de fase. Al cuadrado del módulo, |F(u)|2 , se le denomina espectro de energía de f(x). El término exponencial complejo puede escribirse, siguiendo el teorema de Euler, de la forma Interpretando la ecuación de la transformada inversa de Fourier como una suma de términos discretos, resulta que la función inicial f(x) está compuesta por un     F u  f x  e dx j 2ux